Hardloopprothese van koolstofvezel
Een hardloopprothese van koolstofvezel voor mensen met een onderbeenamputatie moet als een veer doorbuigen zonder te bezwijken: onder 3000 N benut het blad minder dan de helft van de toelaatbare doorbuiging, met een geschatte marge van 2,8× tot bezwijken. Composietschaal-FEA in Abaqus/CAE, getoetst aan de fysieke buig- en drukproef die het model nabootst; de resterende marge laat ruimte voor een dunner, veerkrachtiger blad.
- Project
- Casestudy, Politecnico di Milano
- Mijn rol
- Geometrie, composiet-FEA en verificatie
- Software
- Abaqus/CAE
- Methode
- Composietschaal-FEA, bezwijkcriterium van Tsai–Hill
- 18,8mmmaximale verticale verplaatsing, tegen een toelaatbare 40 mm (47% van het budget benut)
- 0,355maximale Tsai–Hill-index buiten de singulariteit bij de koppeling, tegen een bezwijkgrens van 1,0
- ≈2,8×geschatte belastingsmarge op de Tsai–Hill-index
- 40lagen, symmetrisch T300/5208-laminaat, 8 mm dik
Aangetoonde vaardigheden
Aanpak
Vaststellen of een gekromd blad van koolstofvezel met 40 lagen zijn constructieve referentiebelasting met marge doorstaat, en bevestigen dat het model correct is doorgerekend en de fysieke proef die het vervangt goed weergeeft, voordat een van beide resultaten voor een ontwerpbeslissing wordt gebruikt.
- De verplaatsing en de Tsai–Hill-bezwijkindex per laag voorspellen onder een axiale referentiebelasting van 3000 N.
- Controleren dat het model aan het evenwicht en aan zijn eigen randvoorwaarden voldoet.
- Bevestigen dat het model de fysieke buig- en drukproef die het vervangt kenmerk voor kenmerk nabootst.
-
Uitgaan van de fysieke proef
Proefopstelling
De prothese is één gekromd blad van koolstofvezel dat zowel de voet als het onderste deel van het onderbeen vervangt. Elke randvoorwaarde in het model volgt rechtstreeks deze fysieke buig- en drukopstelling in plaats van een algemene idealisatie: het kokereinde is gekoppeld aan een referentiepunt, het voetzooleinde raakt via wrijvingsloos contact twee starre platen, en de belasting van 3000 N en de toelaatbare doorbuiging van 40 mm komen rechtstreeks uit de belastings- en stijfheidscriteria van de proef.
- Axiale referentiebelasting van de proef
- 3000 N
- Laminaat
- 40 lagen, symmetrisch T300/5208, 8 mm
- Onderdelen
- 2: vervormbare schaal van het blad + starre grondopspanning
- Referentiepunt
- 1, kinematisch gekoppeld aan de koker
Buig- en drukopstelling, constructielaboratorium, Politecnico di Milano. 
Dezelfde opstelling, geannoteerd met de belastingsrichting, vmax en de randvoorwaarden die in het model zijn overgenomen. -
De geometrie vastleggen
Parametrisch profiel
Het vrijgevormde CAD-blad is voor deze analyse teruggebracht tot één gemaatvoerd profiel: een korte taps toelopende overgang aan het proximale (koker)einde, gevolgd door een doorlopende reeks raakcirkelbogen die de C/J-kromming van het blad tot aan de voetzooltip weergeven. Deze parametrische definitie, en geen geïmporteerd vrijgevormd oppervlak, is in Abaqus gemesht en geanalyseerd.
- Materiaalaanduiding
- T300/5208 CFRP
- Tekenschaal
- 1:2, alle maten in mm
- Belangrijkste buigradius
- R152,6 mm (twee raakbogen)
- Overgangs- en tipbogen
- R97,4–R100
Vereenvoudigde geometrie voor het FE-model: proximale versmalling, profiel van raakbogen, doorsnedestations en het resulterende 3D-oppervlak. Selecteer om te vergroten. -
Het composietschaalmodel opbouwen
Abaqus/CAE
De samenstelling bestaat uit een vervormbare composietschaal (het blad) en een starre opspanning (de belastings- en grondcontactplaten). Het blad is gemesht met kwadratische schaalelementen met gereduceerde integratie; de starre opspanning met een grovere lineaire mesh, omdat die zelf geen spanningsoplossing draagt.
Elke laag is unidirectioneel en onder 0° langs de gekromde as van het blad georiënteerd, gekozen voor maximale axiale stijfheid, omdat het dominante krachtenpad onder de referentiebelasting in de lengterichting van het blad loopt. De laag is gedefinieerd als orthotrope lamina met eigenschappen die in eigen beheer voor dit T300/5208-systeem zijn bepaald (E1 = 131 GPa, sterkte in lengterichting 1448 MPa). De sterkte ligt dicht bij de waarde uit de veelgebruikte referentiedataset van Tsai–Hahn (1500 MPa), terwijl de modulus onder de daar vermelde 181 GPa ligt; dat maakt de schatting van de doorbuiging conservatief. Belastingen en opleggingen volgen rechtstreeks de fysieke opstelling: het belastingspunt kan alleen langs de belastingslijn bewegen, de grondopspanning is volledig ingeklemd en de voetzoolrand van het blad is zijdelings vastgehouden maar kan in het vlak vrij buigen.
- Onderdelen
- Composietschaal van het blad + starre grondopspanning
- Gemodelleerde / fysieke lagen
- 20 / 40 (symmetrisch, totaal 8 mm)
- Grootte schaalelementen, blad
- 6 mm
- Element
- S8R5, kwadratisch schaalelement met 8 knopen, gereduceerde integratie
Samenstelling: schaal van het blad + starre grondopspanning, met beide referentiepunten. 
Mesh van het samengestelde model: kwadratische schaalelementen op het blad, een grovere mesh op de starre grondopspanning. 
Randvoorwaarden en aangebrachte belasting op het samengestelde model. 
Laagopbouw: 20 gemodelleerde lagen (PLY-1–20), door Abaqus gespiegeld tot een symmetrisch laminaat van 40 lagen en 8 mm, elke laag 0,2 mm dik. -
Resultaten interpreteren
Abaqus/CAE
Beide maatgevende controles blijven onder de referentiebelasting van 3000 N met marge binnen hun grens.
De verplaatsing is rechtstreeks in het belaste referentiepunt bepaald: δmax = 18,8 mm (−18,805 mm in knoop 441), een vloeiende, monotone doorbuiging die past bij een gekromde uitkraging die aan het belaste einde wordt samengedrukt.
Tsai–Hill is per laag bepaald (Abaqus geeft de vierkantswortel als TSAIH, zodat TSAIH = 1 bezwijken betekent). De ruwe pieken in de contourplot, tot 0,448, liggen precies bij de geïdealiseerde puntkoppeling: een artefact van het concentreren van de belasting in één referentiepunt, geen werkelijke spanningsconcentratie. Buiten dat gebied gemeten is de representatieve piek 0,355; die waarde wordt in dit rapport overal gebruikt en geeft een geschatte belastingsmarge van circa 2,8×.
- Maximale verticale verplaatsing
- 18,8 mm (van 40 mm)
- Representatieve Tsai–Hill-piek
- 0,355 (van 1,0)
- Ruwe piek bij de koppeling
- 0,448
- Geschatte belastingsmarge
- ≈2,8×
TSAIH-contour, buitenste laag. De rode vlek bovenaan is het artefact van de koppeling; de representatieve piek (0,355) is daarbuiten bepaald. Selecteer om te vergroten.
Controle van de resultaten
Voordat een van beide resultaten voor een ontwerpbeslissing wordt gebruikt, wordt het model op twee manieren gecontroleerd: is het correct doorgerekend, en geeft het de werkelijke prothese en proef weer?
Constructieve marge per grens
Percentage van de toelaatbare grens dat bij de referentiebelasting van 3000 N wordt benut. Beweeg over een balk voor details.
| Controle | Resultaat | Grens | Status |
|---|---|---|---|
| Maximale verticale verplaatsing | 18,8 mm | ≤ 40 mm | Vervuld |
| Maximale Tsai–Hill-index (buiten de singulariteit) | 0,355 | < 1,0 | Vervuld |
- Gereed: De reactiekrachten in beide referentiepunten zijn in evenwicht met de aangebrachte belasting en de contactoplossing toont geen doordringing: beide standaarddiagnoses van Abaqus.
- Gereed: De maximale Tsai–Hill-waarde is buiten de singulariteit bij de koppeling bepaald (0,355 tegenover een ruwe 0,448) en neemt af naar het middenvlak van het laminaat, zoals te verwachten is bij gecombineerde buiging.
- Gereed: De randvoorwaarden bootsen de fysieke proefopstelling kenmerk voor kenmerk na (stap 1); de opzet is daarmee op getrouwheid gevalideerd.
- Nog open: een kwantitatieve vergelijking met rekstrookjes of DIC op het fysieke product, en een gedocumenteerde meshconvergentiestudie, voordat dit model voor meer dan een constructieve eerste beoordeling wordt gebruikt.
Een onafhankelijke controle van de orde van grootte, waarbij het blad wordt geïdealiseerd als een gekromde composietuitkraging met de axiale modulus van de laag zelf, bevestigt dat de FE-verplaatsing dimensioneel consistent is met de stijfheid van het laminaat. Het verloop van breedte en kromming van het blad is nu parametrisch beschikbaar (stap 2); de volledige vergelijking met een analytische oplossing daarop is vervolgwerk voor de korte termijn.
Technische inzichten en aanbevelingen
De constructieve controle wordt ruim gehaald. De interessantere vraag is wat die marge betekent voor een onderdeel dat elastische energie moet opslaan en teruggeven, en niet alleen een proefbelasting moet doorstaan.
-
De basisuitvoering met 40 lagen is waarschijnlijk te stijf voor haar functie
Het blad benut bij de referentiebelasting slechts 47% van de toelaatbare doorbuiging. Omdat de opgeslagen elastische energie schaalt met ½Fδ, is dat ongeveer 28 J aan opgeslagen energie tegenover circa 60 J die dezelfde omhullende bij volledige doorbuiging zou toestaan: bijna twee keer zoveel terugwinbare energie per pas bij dezelfde piekbelasting. Die marge is daarmee eerder een ontwerpkans dan alleen een veiligheidsbuffer.
-
De vermoeiingslevensduur is de volgende noodzakelijke controle, niet deze
Dit is één statisch belastinggeval; een hardloopprothese doorloopt bij elke pas een grondcontactcyclus en komt over een sportcarrière dus diep in het gebied van hoogcyclische vermoeiing. Een specifieke karakterisering van de S–N-curve of van de stijfheidsafname wordt aanbevolen voordat een dunner ontwerp wordt vastgesteld.
Technische details
De materiaalcontrole achter de keuze voor T300/5208, voor wie zich verder wil verdiepen.
Materiaalkeuze CFRP T300/5208 vergeleken met E-glas/epoxy, Ti-6Al-4V en Al 7075-T6
Het materiaal controleren
De oorspronkelijke opdracht schreef koolstofvezel-epoxy T300/5208 voor zonder verdere onderbouwing. Omdat de materiaalkeuze tegelijk de stijfheid, de sterkte, de energieteruggave en de kosten bepaalt, is ze hier vóór toepassing getoetst aan drie realistische alternatieven.
T300/5208 heeft een circa viermaal zo hoge specifieke modulus als E-glas-epoxy en ruim driemaal die van titaan of aluminium 7075, zodat het blad zijn stijfheid bij een fractie van de massa haalt. Belangrijker nog voor een product dat als elastische veer werkt: het kan per kilogram vóór bezwijken meermaals zoveel elastische energie opslaan als beide metalen, en bladen van koolstofvezel zitten aan de bovenkant van het bereik voor energieteruggave dat voor sportprotheses wordt gerapporteerd (zie de tabel). Die combinatie, samen met een maximale Tsai–Hill-index die onder de referentiebelasting ruim onder 1 blijft, bevestigt de oorspronkelijke materiaalkeuze.
| Eigenschap | T300/5208 CFRP | E-glas/epoxy | Ti-6Al-4V | Al 7075-T6 |
|---|---|---|---|---|
| Dichtheid | 1,55 g/cm³ | 1,90 g/cm³ | 4,43 g/cm³ | 2,81 g/cm³ |
| Specifieke modulus (E1/ρ) | ∼85 | ∼21 | ∼26 | ∼26 |
| Treksterkte in lengterichting | 1448 MPa | ∼700–1000 MPa | ∼880 MPa | ∼503 MPa |
| Elastische energieteruggave* | 63–95% (bovenkant) | onderkant van het bereik | niet gebruikt in sportprotheses | niet gebruikt in sportprotheses |
*Voor complete sportprotheses voor hardlopen van de genoemde materiaalfamilie, niet als eigenschap op proefstukniveau.